圓錐的側面積為8π，側面展開圖的圓心角是數(shù)學公式，則圓錐的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長就是圓錐的側面展開圖的弧長，推出底面半徑與母線的關系，通過圓錐的側面積求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．
解答：設圓錐的底面半徑為r，母線為l，則 ，得l=8r，
=8π，得 l=8，r=1，
圓錐的高 ，
故選A．
點評：本題是基礎題，正確利用圓錐的底面周長就是展開圖的弧長，是本題的突破口，是難點所在，考查空間想象能力，計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側面積為8π，側面展開圖的圓心角是
π
4
，則圓錐的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）一個圓錐的底面積為4π，且該圓錐的母線與底面所成的角為
π3
，則該圓錐的側面積為
8π
8π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若一個圓錐的軸截面是邊長為4cm的等邊三角形，則這個圓錐的側面積為
8π
8π
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）已知圓錐的母線與底面所成角為60°，母線長為4，則圓錐的側面積為
8π
8π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2001-2002學年北京市北大附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓錐的側面積為8π，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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