Question

經(jīng)過直線3x-2y+1=0和直線x+3y+4=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程為________．

Answer 1

3x-y+2=0
分析：聯(lián)立已知的兩直線方程得到方程組，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，所求的直線過交點(diǎn)坐標(biāo)，然后由兩直線垂直時(shí)斜率的乘積等于-1，根據(jù)直線x+3y+4=0的斜率即可得到所求直線的斜率，利用點(diǎn)斜式求直線的方程即可．
解答：聯(lián)立直線方程 ，
①+②×（-3）得：y=-1，把y=-1代入②，解得x=-1，
原方程組的解為：，
所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
又因?yàn)橹本�x+3y+4=0的斜率為，所以所求直線的斜率為3，
則所求直線的方程為：y+1=3（x+1），即3x-y+2=0．
故答案為：3x-y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．