已知f(x)=ax3+bx+cx(a≠0)在x=±1處取得極值，且f(1)=-1。

　　(1)求常數(shù)a、b、c的值；

　　(2)求f(1)的極值。

 

答案：
解析：

　　解：(1)f′(x)=3ax2+2bx+c，由已知有f′(1)=f′(-1)=0，f(x)=-1，

　　  即

　　  解得

　　  (2)由(1)，知

　　  ∴

　　  當(dāng)x＜-1或x＞1，f(x)＞0當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f ′(x)＜0

　　  ∴ f(x)在(-∞，-1)和(1，+∞)內(nèi)都為增函數(shù)，在(-1，1)內(nèi)是減函數(shù)。

　　  因此，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值f(-1)=1；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值f(1)=-1。

 


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x2+1
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-1
-1
．

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b
x
 (ab≠0)，對(duì)任意a，b∈R（a≠b），都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0．若x1+x2＜0，且x1?x2＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、恒小于0B、恒大于0
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已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時(shí)取得極值，且f(1)＝—1.

（1）試求常數(shù)a、b、c的值；

（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說(shuō)明理由

 

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