【題目】如圖,在三棱錐中,
,
為
的中點.
(1)求證:面
;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐中,底面
為菱形,
平面
,
,
分別是
,
的中點.
(1)證明:;
(2)取,若
為
上的動點,
與面
所成最大角的正弦值為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左頂點為
,右焦點為
,斜率為1的直線與橢圓
交于
,
兩點,且
,其中
為坐標原點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設過點且與直線
平行的直線與橢圓
交于
,
兩點,若點
滿足
,且
與橢圓
的另一個交點為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,若關于x的方程f(x)=kx-
恰有4個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了弘揚我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學廣播站在中國傳統(tǒng)節(jié)日:春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)這5個節(jié)日中隨機選取2個節(jié)日來講解其文化內涵,則春節(jié)被選中的概率是______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市正在進行創(chuàng)建全國文明城市的復驗工作,為了解市民對“創(chuàng)建全國文明城市”的知識知曉程度,某權威調查機構對市民進行隨機調查,并對調查結果進行統(tǒng)計,共分為優(yōu)秀和一般兩類,先從結果中隨機抽取100份,統(tǒng)計得出如下列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 一般 | 總計 | |
男 | 25 | 25 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
(1)根據(jù)上述列聯(lián)表,是否有的把握認為“創(chuàng)城知識的知曉程度是否為優(yōu)秀與性別有關”?
(2)現(xiàn)從調查結果為一般的市民中,按分層抽樣的方法從中抽取9人,然后再從這9人中隨機抽取3人,求這三位市民中男女都有的概率;
(3)以樣本估計總體,視樣本頻率為概率,從全市市民中隨機抽取10人,用表示這10人中優(yōu)秀的人數(shù),求隨機變量
的期望和方差.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(其中
).
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