【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先在某城市銷售30天進行市場調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：日銷量與天數(shù)的對應關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系：每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線的一部分（為拋物線頂點）和線段組成.

（Ⅰ）設該產(chǎn)品的日銷售利潤 ，分別求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

【答案】（Ⅰ） ; （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）分別求出， ，再利用即可；

（Ⅱ）分段計算， 和時的最大值即可下結(jié)論.

試題解析：

（Ⅰ）

.

由題可知， ，

∴當時， ；

當時， ；

當時， .

∴

（Ⅱ）該產(chǎn)品不可以投入批量生產(chǎn)，理由如下：

當時， ，

當時， ，

當時， ，

∴的最大值為.

∴在一個月的銷售中，沒有一天的日銷售利潤超過8500元，不可以投入批量生產(chǎn).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中…是然對數(shù)底數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個不同的極值點， ，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，求使不等式在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當a＞1時，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）﹣t|﹣1有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．已知函數(shù)

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場預計全年分批購入每臺價值2000元的電視機共3600臺，每批購入的臺數(shù)相同，且每批均須付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運費和保管費43600元．現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運費和保管費，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量，使這24000元的資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列4個函數(shù)：① ；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（把所有符合條件的函數(shù)序列號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 （t為參數(shù)）， （θ為參數(shù)），
（1）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數(shù)為 ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值．

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同步練習冊答案