已知：∠A+∠B+∠C=180°，證明：
sin2B-sin2C
sin2A
•sin2A=sin2C-sin2B．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：證明題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦的倍角公式，以及和差化積和積化和差公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：等式的左邊=
1-cos2B
2
-
1-cos2C
2
sin2A
=
cos2C-cos2B
2sin2A
=
-2sin?(B+C)sin?(C-B)
2sin?2A
?2sin?A?cos?A
=
-2sin?Asin?(C-B)
2sin?2A
?2sin?A?cos?A=-2sin（C-B）?cosA=2sin（C-B）?cos（C+B）=sin2C-sin2B=右邊，
∴等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角恒等式的證明，利用和差化積和積化和差公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列對(duì)數(shù)的大�。�
（1）lg3
 
0；
（2）lg3
 
1；
（3）log0.51.5
 
0；
（4）log0.51.5
 
1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圓，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n+1
n+2
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從A（
1
2
，
3
2
）出發(fā)按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每秒鐘轉(zhuǎn)ω（ω＞0）弧度，點(diǎn)Q（-1，-
3
）為定點(diǎn)，記經(jīng)過x（x≥0）秒后，|
PQ
|2=f（x）．
（1）求f（x）解析式，并求f（x）的值域；
（2）若ω∈N，且f（x）在[5，6]上單調(diào)遞增，求ω的所有可能的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：tan5α-tan3α-tan2α=tan5α•tan3α•tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，4），在平面上動(dòng)點(diǎn)Q滿足
QA
•
QB
=4，P是Q關(guān)于直線y=2（x-4）的對(duì)稱點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2＜a＜3，-4＜b＜-3，求a+b，a-b，
a
b
，ab，
b2
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx+1
sinx-2
的值域是
 
．

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