已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左、右焦點(diǎn)分別為,且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為,是以為底邊的等腰三角形,若雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為.則該橢圓的離心率的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)其中,則有
A. 分別位于區(qū)間內(nèi)的三個(gè)根
B. 四個(gè)不等實(shí)根
C. 分別位于區(qū)間內(nèi)的四個(gè)根
D. 分別位于區(qū)間內(nèi)的三個(gè)根
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,是圓上的三個(gè)點(diǎn),的延長(zhǎng)線(xiàn)與線(xiàn)段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)在線(xiàn)段上求一點(diǎn),使銳二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,直線(xiàn),為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn),且.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),且與直線(xiàn)相交于點(diǎn),試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立,第1局甲當(dāng)裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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