13.已知z軸上一點N到點A(1,0,3)與點B(-1,1,-2)的距離相等,則點N的坐標為( 。
A.(0,0,-$\frac{1}{2}$)B.(0,0,-$\frac{2}{5}$)C.(0,0,$\frac{1}{2}$)D.(0,0,$\frac{2}{5}$)

分析 根據(jù)點N在z軸上,設出點N的坐標,再根據(jù)N到A與到B的距離相等,由空間中兩點間的距離公式求得AN,BN,解方程即可求得N的坐標.

解答 解:設N(0,0,z)
由點N到點A(1,0,3)與點B(-1,1,-2)的距離相等,得:
12+02+(z-3)2=(-1-0)2+(1-0)2+(-2-z)2
解得z=$\frac{2}{5}$,故N(0,0,$\frac{2}{5}$)
故選D.

點評 考查空間兩點間的距離公式,空間兩點的距離公式和平面中的兩點距離公式相比較記憶,利于知識的系統(tǒng)化,屬基礎題.

練習冊系列答案
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