在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：z2-4|z|+3=0．

解：設(shè)z=x+yi （x、y∈R），
則原方程變成（2分）
??或（4分）
?或
∴原方程的解為，±1，±3．（6分）
分析：設(shè)z=x+yi （x、y∈R），然后代入z2-4|z|+3=0進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義建立等式關(guān)系，解之即可求出復(fù)數(shù)z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的模，以及復(fù)數(shù)相等的重要條件，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
（i為虛數(shù)單位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：z2-4|z|+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+)i=(i為虛數(shù)單位).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程.(i為虛數(shù)單位)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011江蘇省第二學(xué)期高二期中數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（Ⅰ）（20分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)

   （Ⅱ）設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實(shí)數(shù)，且－1＜ω＜2

（1）求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；（10分）

（2）設(shè)u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）

（3）求ω－u2的最小值,（5分）

 

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