15．已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x-1）＜0，則x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＜f（2），即可得到結(jié)論．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，
∴不等式f（x-1）＜0等價(jià)為f（x-1）＜f（2），
即f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＞2，
解得x＜-1或x＞3，
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系的應(yīng)用，將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＜f（2）是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（b-1，a+1）是關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)，則直線l的方程為（　�。�
A．x+y=0B．x-y=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）若x＜0時(shí)恒有f（x）＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某電腦公司2016年的各項(xiàng)經(jīng)營總收入中電腦配件的收入為40萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2018年經(jīng)營總收入要達(dá)到169萬元，且計(jì)劃從2016年到2018年每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，則2017年預(yù)計(jì)經(jīng)營總收入為130萬元．

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10．長方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)落在球O的表面上，已知AB=3，AD=4，BB1=5，那么球O的表面積為（　�。�
A．25πB．200πC．100πD．50π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)圓C的圓心在x軸上，并且過A（-1，1），B（1，3）兩點(diǎn)
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）設(shè)直線y=-x+m與圓C交于M，N兩點(diǎn)，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線MN的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+12，x≥5}\\{{2}^{x}，x＜5}\end{array}\right.$，若f（f（a））=16，則 a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等比函數(shù){an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．①$y=2{x^2}+\frac{4}{x}$的最小值為6；
②當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，$\frac{1}{a}+\frac{1}+2\sqrt{ab}≥4$；
③$y=x{（1-2x）^2}，（0＜x＜\frac{1}{2}）$最大值為$\frac{2}{27}$；
④當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)時(shí)，$\frac{a}+\frac{a}≥2$恒成立．
以上命題是真命題的是②③．

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