（本小題滿分12分）已知圓：，是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程，若不存在說明理由.
存在滿足要求，理由見解析

試題分析：假設(shè)存在，設(shè)直線，
因?yàn)橐韵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000330361396.png" style="vertical-align:middle;" />為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，所以,所以.
由得：，
所以，解得或
所以存在滿足要求.                       ---12分
點(diǎn)評(píng)：將以弦為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為是解決本小題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，直線被圓所截得的弦的中點(diǎn)為P（5，3）．（1）求直線的方程；（2）若直線：與圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求：
（1）直線AB的方程；（2）橢圓C2的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知直線，圓.
(Ⅰ)證明：對(duì)任意，直線恒過一定點(diǎn)N，且直線與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)；
(Ⅱ)設(shè)以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點(diǎn)），求證圓D的方程為：
（Ⅲ）設(shè)直線與圓的交于A、B兩點(diǎn)，與圓D:交于點(diǎn)（異于C、N），當(dāng)變化時(shí)，求證為AB的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P（1，1）為圓的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是圓的圓心，且虛軸長為，則雙曲線的離心率為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、分別為不等邊的重心與外心、且平行于 
軸
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程
(2)是否存在直線過點(diǎn)并與曲線交于、兩點(diǎn)且以為直徑的
圓過坐標(biāo)原點(diǎn)若存在求出直線的方程若不存在請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F(1,0)，且總與直線相切,
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在曲線C上是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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