從集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)大于1的概率是______．
從中任取三個(gè)數(shù)的事件總數(shù)為
C39
=84種方法．
從中任取三個(gè)數(shù)，三個(gè)數(shù)的公約數(shù)為1的事件包括，
①?gòu)?個(gè)質(zhì)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)共
C35
=10種方法；
②取一個(gè)或兩個(gè)質(zhì)數(shù)有如下取法（2、3、35），（2、3、55），（2、5、21），（2、5、33），（2、7、33），（2、7、55），（2、11、21），（2、11、35），（2、21、55），（2、33、35），（3、7、55），（3、11、35），（5、11、21），（5、7、33）共14種方法．
所以從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)大于1的方法為84-10-14=60種方法．
所以從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)大于1的概率是p=
60
84
=
5
7
．
故答案是
5
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設(shè)集合P={-1，1，2，3，4，5}，集合Q={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

浙江電視臺(tái)2013年舉辦了“中國(guó)好聲音”第二屆大型歌手選秀活動(dòng)，過(guò)程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班．下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”．
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評(píng)審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差；
（Ⅱ）從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文）同時(shí)拋擲兩枚骰子，求向上的點(diǎn)數(shù)之和大于等于7的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有7名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉日語(yǔ)，B1，B2通曉俄語(yǔ)，C1，C2通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．
（Ⅰ）求A1被選中的概率；
（Ⅱ）求B1和C1不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：
（1）甲中獎(jiǎng)的概率P（A）；
（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P（B）；
（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率P（C）；
（4）乙中獎(jiǎng)的概率P（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校從參加高二模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其英語(yǔ)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如右所示的部分頻率分布直方圖．觀(guān)察圖形信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)闹腥稳?人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種飲料每箱6聽(tīng)，如果其中有兩聽(tīng)不合格產(chǎn)品．
（1）質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出1聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率多大？
（2）質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[-1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的概率為
A    B     C  D 

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同步練習(xí)冊(cè)答案