Question

15．已知命題p：?x∈R，2^x＞x²；命題q：?x（-2，+∞），使得（x+1）•e^x≤1，則下列命題中為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∧q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 先判斷命題p，q的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷即可．

解答 解：命題p：?x∈R，2^x＞x²；當(dāng)x=-1時(shí)，2^-1＜（-1）²，故命題p為假命題，則￢p為真命題，
命題q：?x（-2，+∞），使得（x+1）•e^x≤1，當(dāng)x=-1時(shí)，0＜1，故命題q為真命題，則￢q為假命題，
故p∧q為假命題，p∨￢q為假命題，￢p∧q為真命題，￢p∧￢q為假命題，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題借助考查復(fù)合命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合命題的真假規(guī)律．