不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式
分析：利用絕對(duì)值的幾何意義，分類討論，即可得出結(jié)論．
解答： 解：x＜0時(shí)，不等式可化為1-2x＜-x+1，解得x＞0，不成立；
0≤x≤
1
2
時(shí)，不等式可化為1-2x＜x+1，解得x＞0，∴0＜x≤
1
2
；
x＞
1
2
時(shí)，不等式可化為2x-1＜x+1，解得x＜2，∴
1
2
＜x＜2，
綜上，0＜x＜2，
故答案為：{x|0＜x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則tanα=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算log39-log3
1
3
的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2
-x2+4x-3
的減區(qū)間是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第100個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在1和2之間插入2n個(gè)數(shù)，組成首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為2的等差數(shù)列，若此數(shù)列前n+1項(xiàng)的和與末n+1項(xiàng)的和之比為9：13，則n=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（
x2+1
+x）+
3
2
（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log
1
3
b）的值是
 
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