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16．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a+2）x-1，x≤1}\\{\frac{a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是R上的單調函數，則實數a的取值范圍為$（-\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}]$．

分析 通過函數的單調性，列出不等式，化簡求解即可．

解答 解：當函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a+2）x-1，x≤1}\\{\frac{a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是R上的單調增函數，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+2＞0}\\{a＜0}\\{a≥3a+1}\end{array}\right.$，解得a∈$（-\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}]$．
當函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a+2）x-1，x≤1}\\{\frac{a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是R上的單調減函數，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+2＜0}\\{a＞0}\\{3a+2-1＞a}\end{array}\right.$，解得a∈∅．

故答案為：$（-\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}]$．

點評 本題考查分段函數的應用，考查分類討論思想，轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數$f（x）=x+\frac{m}{x}（m∈R）$，且該函數的圖象過點（1，5）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調性，并用函數單調性的定義證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC，PA=AC，E為PC上的動點，當 BE⊥PC時，$\frac{CE}{PC}$的值為$\frac{1}{4}$．

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4．如果函數f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx的兩個相鄰零點間的距離為2，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（9）的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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11．函數f（x）=cos2x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的值域是$[-1，\frac{1}{2}]$．

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1．將參加環(huán)保知識競賽的學生成績整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a的值為0.028． 

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8．某學校為了解學生的學習、生活等情況，決定召開一次學生座談會．此學校各年級人數情況如表：
  年  級
性  別		高一年級高二年級高三年級
男520y400
女x610600
（1）若按年級用分層抽樣的方法抽取n個人，其中高二年級22人，高三年級20人，再從這n個人中隨機抽取出1人，此人為高三年級的概率為$\frac{10}{33}$，求x、y的值．
（2）若按性別用分層抽樣的方法在高三年級抽取一個容量為5的樣本，從這5人中任取2人，求至少有1人是男生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．過A（0，1），B（3，5）兩點的直線的斜率是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖OA′B′C′的面積為2，則原梯形的面積為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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