函數(shù)y=sinx+cosx在x∈[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值分別為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡函數(shù)的解析式為y=
2
sin（x+
π
4
 ），根據(jù)x∈[-
π
2
，
π
2
]，利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)的最值．
解答： 解：函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
 ），當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]，x+
π
4
∈[-
π
4
，
3π
4
]，sin（x+
π
4
 ）∈[-
2
2
，1]，
2sin（x+
π
4
 ）∈[-1，
2
]，
上的最大值和最小值分別為
2
，-1．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

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已知全集U={不大于10的非負偶數(shù)}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}，求集合∁UA及A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下三個等式：
sin215°-sin245°+sin15°cos45°=-
1
4
，
sin220°-sin250°+sin20°cos50°=-
1
4
，
sin230°-sin260°+sin30°cos60°=-
1
4
；
猜想出一個反映一般規(guī)律的等式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進一批商品，若該商品零售價定為P元，銷售量為Q，則銷量Q（單位：件）與零售價P（單位：元）有如下關(guān)系：Q=8300-170P-P2，則最大毛利潤為（毛利潤=銷售收入-進貨支出）（　�。�
A、30元B、60元
C、28000元D、23000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg25=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xsin（2x-
π
2
）cos（2x+
π
2
）的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線x-my=1和直線x+my=0互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則  下列命題：
①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為[0，1]； 
②方程f（x）=
1
x
有無數(shù)多個解；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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