已知a＝（３，４），b＝（４，３），求x,y的值使(xa+yb)⊥a，且｜xa+yb｜=1。

 

答案：
解析：

解：由a＝（３，４），b＝（４，３），有xa+yb=(3x+4y,4x+3y)

又（xa+yb）⊥a(xa+yb)·a＝０

３（３x+4y）+4(4x+3y)=0

即25x+24y＝０①

又｜xa+yb｜=1｜xa+yb｜２＝１

（３x+4y）２＋（４x+3y）２＝１

整理得：25x２＋48xy+25y２＝１

即x(25x+24y)+24xy+25y２＝１②

由①②有24xy+25y２＝１③

將①變形代入③可得：y=±

再代回①得：x=

∴

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知Ｐ１（４，－３），Ｐ２（－２，６）且｜｜＝２｜｜，點(diǎn)P在線段Ｐ１Ｐ２上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）

A.(0，3)　　    ?B.(3，0)　　　　 ?C.(3，3)　　   ?D.(1，3)

 

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已知點(diǎn)A(－２，－３)，點(diǎn)Ｂ（４，１），延長AB到P，使｜｜＝３｜｜，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

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已知a＝（３，４），b＝（４，３），求x,y的值使(xa+yb)⊥a，且｜xa+yb｜=1。

 

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已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，ＡＢ＝４，ＡＤ＝３，ＡＡ′＝５，∠ＢＡＤ＝９０°，∠ＢＡＡ′＝∠ＤＡＡ′＝６０°，則ＡＣ′等于?(　　)

A.85          B.      C.5       D. 50

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