Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=2，前4項(xiàng)之和S₄=10．
（1）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公差是d
由題意可得，解可得
∴a_n=a₁+（n-1）d=n
（2）∵=2ⁿ+n
T_n=（2+1）+（2²+2）+…+（2ⁿ+n）
=（2+2²+…+2ⁿ）+（1+2+…+n）
=
=
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公差是d，則，解可求a₁，d，進(jìn)而可求通項(xiàng)
（2）由=2ⁿ+n，則T_n=（2+1）+（2²+2）+…+（2ⁿ+n），利用分組求和即可
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式、等比數(shù)列的求和公式及分組求和方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題