集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。

(1)(-∞,2a)∪(-a,+∞);(2)(―∞,-3].

解析試題分析:(1)解一元二次不等式(x-2a)·(x+a)>0,可求出B=(-∞,2a)∪(-a,+∞);
(2)依據(jù)題意有p:x=∈(-2,3),q∈[2a,―a],可知(-2,3)[2a,―a]即,解得a≤-3
試題解析:解:(1)∵a<0,2a<-a,∴B={x|x<2a或x>-a}=(-∞,2a)∪(-a,+∞)…5分
(2)∵p:CRA=(-2,3),q:CRB=[2a,―a]
p是q的充分不必要條件知   CRACRB                8分
a≤-3, 所以a的取值范圍為(―∞,-3]        12分
考點(diǎn):1.一元二次不等式的解法;2.必要條件、充分條件與充要條件的判斷;

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

命題:實(shí)數(shù)滿足,其中,命題:實(shí)數(shù)滿足 ,且 的必要不充分條件,求的取值范圍.

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已知命題,命題。
(1)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若m=5,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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已知命題:方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根,命題恒成立;若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知命題:復(fù)數(shù),復(fù)數(shù),是虛數(shù);命題:關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值小于;若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知命題方程上有解,命題函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/1/1pfi13.png" style="vertical-align:middle;" />,若命題“”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

下列命題中_________為真命題.
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”; w ②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題;   ④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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