Question

一鐘表的分針長(zhǎng)10cm，經(jīng)過(guò)15分鐘，分針的端點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的長(zhǎng)為（　�。�

• A．30cm
• B．5cm
• C．5πcm
• D．

  25π

  3

  cm

Answer 1

分析：先求出經(jīng)過(guò)15分鐘，分針的端點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)．

解答：解：分針每60分鐘轉(zhuǎn)一周，
故每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是

2π

60

，
∴經(jīng)過(guò)15分鐘，分針的端點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為：

2π

60

×15=

π

2

，
∴弧長(zhǎng)為

π

2

×10=5π （cm）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查弧長(zhǎng)公式l=α•r的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．易錯(cuò)點(diǎn)是角度和弧度的轉(zhuǎn)化，利用弧長(zhǎng)公式解題時(shí)要把圓心角的單位化為弧度．