求曲線y＝x2＋1在點(diǎn)P(1，2)處的切線的斜率k．

答案：
解析：

　　解：Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝f(1＋Δx)－f(1)＝(1＋Δx)2＋1－(1＋1)＝Δx2＋2Δx，

　　．

　　∴k＝(Δx＋2)＝2，即k＝2．

　　思路解析：用導(dǎo)數(shù)的方法求P點(diǎn)的切線的斜率的方法：在P點(diǎn)附近作另一個(gè)點(diǎn)Q，先表示出割線PQ的斜率，然后將Q點(diǎn)無限接近于P點(diǎn)，即當(dāng)Δx趨向于0時(shí)，割線PQ的斜率為過P點(diǎn)的切線的斜率．


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求曲線y＝x2＋1在點(diǎn)P(1，2)處的切線的斜率k．

探究：用導(dǎo)數(shù)的方法求P點(diǎn)的切線的斜率：在P點(diǎn)附近作另一個(gè)點(diǎn)Q，先表示出割線PQ的斜率，讓后將Q點(diǎn)無限接近于P點(diǎn)，即當(dāng)Δx趨向于0時(shí)，割線PQ的斜率為過P點(diǎn)的切線的斜率．

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