已知偶函數(shù)上滿足f′(x)＞0則不等式的解集是 （ ）

   A．          B．       C．          D．

 

【答案】

A

【解析】解：因?yàn)榕己瘮?shù)f(x)在上滿足f′(x)＞0，說(shuō)明函數(shù)y=f(x)在給定區(qū)間單調(diào)遞增，又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，則利用對(duì)稱性，則不等式

因此得到的解集為選項(xiàng)A

 

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已知偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞減，且滿足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，給出下列判斷①f(x)＝0；②f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；③f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；④函數(shù)y＝f(x)在x＝0處取得最小值．其中正確論斷的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確論斷的序號(hào))

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已知偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞減，且滿足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，給出下列判斷①f(x)＝0；②f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；③f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；④函數(shù)y＝f(x)在x＝0處取得最小值．其中正確論斷的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確論斷的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省西安鐵一中國(guó)際合作學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：022

已知偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，給出下列判斷：

(1)f(5)＝0；

(2)f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；

(3)函數(shù)y＝f(x)沒(méi)有最小值；

(4)函數(shù)f(x)在x＝0處取得最大值；

(5)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．

其中正確的序號(hào)是________．

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已知偶函數(shù)y＝f(x)定義域?yàn)閇－3，3]，函數(shù)f(x)在[－3，0]上為增函數(shù)，求滿足f(2x－3)＞f(x＋1)的x的集合．

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