Question

設(shè)則不等式f（x）＞2的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：題目給出的函數(shù)式分段函數(shù)，分x≥0和x＜0兩種情況代入不等式f（x）＞2求解，最后取并集．
解答：解：由，
當(dāng)x≥0時(shí)，由不等式f（x）＞2，得x²-2x-1＞2，解得x＞3；
當(dāng)x＜0時(shí)，由不等式f（x）＞2，得-2x+4＞2，解得x＜0．
所以不等式f（x）＞2的解集為（-∞，0）∪（3，+∞）．
故答案為（-∞，0）∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)鍵是明確不等式的解集是兩種情況的并集，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．