（本小題滿分12分）已知，，若動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）試確定的取值范圍，使得對(duì)于直線：，曲線上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.
解：（Ⅰ）設(shè)，則,，，……1分
由，得，                 ……3分
化簡(jiǎn)可得，                                              ……4分
（Ⅱ）設(shè)橢圓上關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)為、,與的交點(diǎn)為，
則，且，不妨設(shè)直線的方程為，    ……5分
代入橢圓方程，得，
即，…………①                                
由、是方程的兩根，則，即，         ……7分
由在直線上，則，          ……8分
由點(diǎn)在直線：上，則，得，   ……9分
由題意可知，方程①的判別式，
即，解得，             ……11分
即.                                             ……12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是曲線上的任一點(diǎn)，是曲線上的任一點(diǎn)，稱的最小值為曲線與曲線的距離.
（1）求曲線與直線的距離；
（2）設(shè)曲線與直線（）的距離為，直線與直線的距離為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線ax+by+c=0與圓：x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，且|
AB
|=
3
，則
OA
•
OB
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（ ）
A．B．1或–2C． 1或D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為2，N是M的中點(diǎn)則（  ）
A    32     B  16    C  8       D  4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四、選考題（本小題滿分10分）
請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.
22．選修4－1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)。
（1）求的取值范圍；
求四邊形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線：與直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為,若，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右焦點(diǎn)為，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成2：1兩段，則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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