【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，、分別為線(xiàn)段、上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足.

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的外接圓的一般方程，并求的外接圓所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2），和

【解析】

(1)設(shè)點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間距離公式和C點(diǎn)在線(xiàn)段OA上得出關(guān)系式：聯(lián)立求解即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)由題意求出D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)外接圓的一般方程為由三點(diǎn)坐標(biāo)得出關(guān)系式，

聯(lián)立解得圓的方程，將圓的方程轉(zhuǎn)化為，令求解即可得出圓過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo).

解：（1）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則，

由C點(diǎn)在線(xiàn)段OA上則有，且，則聯(lián)立

解得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）由點(diǎn)的坐標(biāo)為，可得，，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)點(diǎn)的外接圓的方程為，

代入點(diǎn)、、的坐標(biāo)可得，解得，

可得的外接圓的一般方程為，

可化為，

令，解得或，

故的外接圓所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若兩條直線(xiàn)與同一條直線(xiàn)所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)平行

B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C.若一條直線(xiàn)分別平行于兩個(gè)相交平面，則一定平行它們的交線(xiàn)

D.若兩個(gè)平面都平行于同一條直線(xiàn)，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商家通常依據(jù)“樂(lè)觀(guān)系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷(xiāo)售價(jià)格，及根據(jù)商品的最低銷(xiāo)售限價(jià)a，最高銷(xiāo)售限價(jià)b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱(chēng)為樂(lè)觀(guān)系數(shù)．

經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂(lè)觀(guān)系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂(lè)觀(guān)系數(shù)x的值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一些數(shù)學(xué)用語(yǔ)，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，而“陽(yáng)馬”指底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，，若，當(dāng)陽(yáng)馬體積最大時(shí)，則塹堵的外接球的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知高三、一班共有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如下（單位：）：

　

　

　

男

　

女

　

　

　

　

　

7

16

5

7

8

9

9

9

8

17

1

8

4

5

2

9

3

5

6

18

0

2

7

5

4

1

2

4

19

0

1

1

8

5

20

21

22

男生成績(jī)不低于的定義為“合格”，成績(jī)低于的定義為“不合格”；女生成績(jī)不低于的定義為“合格”，成績(jī)低于的定義為“不合格”.

(1) 求女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；

(2) 若在男生中按成績(jī)是否合格進(jìn)行分層抽樣，抽取6個(gè)人，求抽取成績(jī)“合格”的男生人數(shù)；

(3) 若從(2)問(wèn)所抽取的6人中任選2人，求這2人中恰有1人成績(jī)“合格”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班上午有五節(jié)課，分別安排語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，化學(xué)各一節(jié)課．要求語(yǔ)文與化學(xué)相鄰，數(shù)學(xué)與物理不相鄰，且數(shù)學(xué)課不排第一節(jié)，則不同排課法的種數(shù)是

A. 24B. 16C. 8D. 12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

（2）若存在，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與軸，軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn).

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連結(jié)AC.請(qǐng)問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知對(duì)某校的100名學(xué)生進(jìn)行不記名問(wèn)卷調(diào)查，內(nèi)容為一周的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)和性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表：

（1）課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在20以下的女生按分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再?gòu)?/span>7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不低于15的概率；

（2）將課外閱讀時(shí)長(zhǎng)為25以上的學(xué)生視為“閱讀愛(ài)好”者，25以下的學(xué)生視為“非閱讀愛(ài)好”者，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

非閱讀愛(ài)好者

閱讀愛(ài)好者

總計(jì)

女生

男生

總計(jì)

能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為學(xué)生的“閱讀愛(ài)好”與性別有關(guān)系？

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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