自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在的直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在的直線方程。

解:已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y-2)2=1,
它關(guān)于x軸的對稱圓的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。
設(shè)光線L所在直線方程是:y-3=k(x+3),
由題設(shè)知,對稱圓的圓心C′(2,-2)到這條直線的距離等于1,即,
整理得,,
解得:,
故所求的直線方程是,
即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。
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C

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B.3
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