從集合{1，2，3，4，5}中任取兩個(gè)不同元素a，b作為f（x）=ax2+bx的系數(shù)（a＜b），則這個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-3，0）內(nèi)恒為負(fù)值的概率為
3
10
3
10
．
分析：根據(jù)題意可得：總的基本事件總數(shù)為：10，再結(jié)合二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)可得：b≥3a，即可求出符合題意時(shí)a與b的取值情況，進(jìn)而根據(jù)等可能事件的概率公式求出答案．
解答：解：從集合{1，2，3，4，5}中任取兩個(gè)不同元素a，b則不同的取法有C52=10，
∵函數(shù)f（x）=ax2+bx在區(qū)間（-3，0）內(nèi)恒為負(fù)值，
∴-
b
a
≤-3，即b≥3a，
∴a，b的取法有（1，3），（1，4），（1，5）共3種情況，
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，0）內(nèi)恒為負(fù)值的概率為
3
10
．
故答案為：
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是借助于二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)考查等可能事件的概率公式，其公式為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
，此題屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項(xiàng)標(biāo)距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個(gè)不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

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