如圖，一個(gè)邊長為a，b（a＞b＞0）的長方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長方形的左上角是一個(gè)邊長為x的正方形，試用解析式將圖中的陰影部分的面積S表示成x的函數(shù)．
分析：圖中的陰影部分，由正方形與矩形組成，利用面積公式即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，S=x2+（a-x）（b-x）=2x2-（a+b）x+ab
又∵
x＞0
a-x≥0
b-x≥0
a＞b＞0
，∴0＜x≤b
因此，所求函數(shù)為S=2x2-（a+b）x+ab，x∈（0，b]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的構(gòu)建，考查面積的計(jì)算，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)邊長為a的正方形及扇形（見陰影部分），若隨機(jī)向正方形區(qū)域內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入扇形區(qū)域的概率是
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)邊長為a（a＞0）的正方形內(nèi)畫一個(gè)圓，其半徑為r(0＜r≤
a
2
)，向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，所投的點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是
πr2
a2
πr2
a2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一個(gè)邊長為a，b（a＞b＞0）的長方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長方形的左上角是一個(gè)邊長為x的正方形，試用解析式將圖中的陰影部分的面積S表示成x的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲五中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)邊長為a（a＞0）的正方形內(nèi)畫一個(gè)圓，其半徑為，向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，所投的點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是    ．

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