【題目】某市一批養(yǎng)殖專業(yè)戶投資石金錢龜養(yǎng)殖業(yè)，行業(yè)協(xié)會為了了解市場行情，對石金錢龜幼苖銷售價格進行調查。2017年12月隨機抽取500戶銷售石金錢龜幼苖的平均價格，得到如下不完整的頻率分布統(tǒng)計表：

（Ⅰ）完成統(tǒng)計表。

（Ⅱ）為了向石金錢龜養(yǎng)殖戶提供更好的幼苖銷售參考，協(xié)會決定2018年1月份從第1，3，5組中用分層抽樣方法取出7戶出售幼龜價格跟蹤調查，求第1，3，5組1月份接受調查的戶數(shù)。

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，協(xié)會決定從選出的7個養(yǎng)殖戶中隨機抽取3戶總結銷售經(jīng)驗．為了鼓勵養(yǎng)殖戶支持調查工作，協(xié)會決定：發(fā)給第1組被抽到的每戶幸運獎獎金210元，第3組被抽到的每戶幸運獎獎金70元，第5組被抽到的每戶幸運獎獎金140元．記發(fā)出的幸運獎總獎金額為元,求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】(1)見解析(2) 第1，3，5組接受調查的戶數(shù)分別為1，4，2（3）見解析

【解析】【試題分析】(I)用乘以頻率得到頻數(shù),由此填寫好表格.(II)利用分層抽樣各層的比例計算得每組抽取的人數(shù).(III)的所有可能取值為210,280,350,420,490.利用古典概型的計算公式計算出概率,并求出期望值.

【試題解析】

（Ⅰ）

（Ⅱ）按分層抽樣，可得第1組抽取的戶數(shù)：，第3組抽取的戶數(shù)：，第5組抽取的戶數(shù)：.

因此，第1，3，5組接受調查的戶數(shù)分別為1，4，2

（Ⅲ）依題意，的所有可能取值為210，280，350，420，490，則

所以的分布列為：

所以的數(shù)學期望為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知，，底面，且，，為的中點，在上，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1(a>0,b∈R)有極值,且導函數(shù)f'(x)的極值點是f(x)的零點.(極值點是指函數(shù)取極值時對應的自變量的值)

(1)求b關于a的函數(shù)關系式,并寫出定義域;

(2)證明:b2>3a;

(3)若f(x),f'(x)這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于-,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

【答案】(I)見解析； (Ⅱ)見解析.

【解析】分析：(I)依題意可得甲公司一名推銷員的工資與銷售件數(shù)的關系是一次函數(shù)的關系式，而乙公司是分段函數(shù)的關系式，由此解得；(Ⅱ)分別根據(jù)條形圖求得甲、乙公司一名推銷員的日工資的分布列，從而可分別求得數(shù)學期望，進而可得結論.

詳解：(I)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資 (單位:元) 與銷售件數(shù)的關系式為: .

乙公司一名推銷員的日工資 (單位: 元) 與銷售件數(shù)的關系式為:

(Ⅱ)記甲公司一名推銷員的日工資為 (單位: 元),由條形圖可得的分布列為

122

124

126

128

130

0.2

0.4

0.2

0.1

0.1

記乙公司一名推銷員的日工資為 (單位: 元),由條形圖可得的分布列為

120

128

144

160

0.2

0.3

0.4

0.1

∴

∴僅從日均收入的角度考慮，我會選擇去乙公司.

點睛：求解離散型隨機變量的數(shù)學期望的一般步驟為：

第一步是“判斷取值”，即判斷隨機變量的所有可能取值，以及取每個值所表示的意義；

第二步是“探求概率”，即利用排列組合，枚舉法，概率公式，求出隨機變量取每個值時的概率；

第三步是“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確；

第四步是“求期望值”，一般利用離散型隨機變量的數(shù)學期望的定義求期望的值

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， 平面， ， ， ， 分別是， 的中點.

（1）證明： ；

（2）設為線段上的動點，若線段長的最小值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， .

（I）求證：平面 平面；

（II）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為探索課堂教學改革，江門某中學數(shù)學老師用傳統(tǒng)教學和“導學案”兩種教學方式，在甲、乙兩個平行班進行教學實驗。為了解教學效果，期末考試后，分別從兩個班級各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，得到如下莖葉圖。記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”。

（Ⅰ）請大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳，并說明理由；

（Ⅱ）構造一個教學方式與成績優(yōu)良列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”?

（附：，其中是樣本容量）

獨立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F(c,0)．

(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；

(2)以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了人，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

贊成人數(shù)

（）完成被調查人員的頻率分布直方圖．

（）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取人進行追蹤調查，求恰有人不贊成的概率．

（）在在條件下，再記選中的人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校推廣新課改，在兩個程度接近的班進行試驗，一班為新課改班級，二班為非課改班級，經(jīng)過一個學期的教學后對期末考試進行分析評價，規(guī)定：總分超過550(或等于550分)為優(yōu)秀，550以下為非優(yōu)秀，得到以下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

一班

35

13

二班

25

合計

90

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為推廣新課改與數(shù)學成績有關系？

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

k2＝

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