圓C1：（x+2）2+（y-2）2=1與圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切
【答案】分析：先根據(jù)圓的標準方程得到分別得到兩圓的圓心坐標及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系．
解答：解：由圓C1：（x+2）2+（y-2）2=1與圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16得：
圓C1：圓心坐標為（-2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標為（2，5），半徑R=4．
兩個圓心之間的距離d==5，而d=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是外切．
故選D
點評：考查學(xué)生會根據(jù)d與R+r及R-r的關(guān)系判斷兩個圓的位置關(guān)系，會利用兩點間的距離公式進行求值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知圓C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程為（　�。�

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圓C1：（x+2）2+（y-2）2=1與圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A、外離B、相交C、內(nèi)切D、外切

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已知圓C1：（x-2）2+（y-1）2=10與圓C2：（x+6）2+（y+3）2=50交于A、B兩點，則公共弦AB的長是
 
．

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圓c：x2+（y-1）2=1和圓c1：（x-2）2+（y-1）2=1，現(xiàn)構(gòu)造一系列的圓c2，c3，…，cn，…，使圓cn+1同時與圓cn和圓c相切，并且都與x軸相切．
①寫出圓cn-1的半徑rn-1與圓cn的半徑rn之間關(guān)系式，并求出圓cn的半徑；
②（理科做）設(shè)兩個相鄰圓cn和cn+1的外公切線長為ln，求
limn→∞
(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l1+l2+…+ln．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=1和圓C1：（x-2）2+（y-1）2=1，現(xiàn)在構(gòu)造一系列的圓C1，C2，C3，…，Cn，…，使圓Cn+1同時與Cn和圓C都相切，并都與OX軸相切．回答：
（1）求圓Cn的半徑rn；
（2）證明：兩個相鄰圓Cn-1和Cn在切點間的公切線長為
1
C
2
n
；
（3）求和
lim
n→∞
(
1
C
2
2
+
1
C
2
3
+…+
1
C
2
n
)．

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