【題目】全國大學生機器人大賽是由共青團中央，全國學聯(lián)，深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事，是中國最具影響力的機器人項目，是全球獨創(chuàng)的機器人競技平臺.全國大學生機器人大賽比拼的是參賽選手們的能力，堅持和態(tài)度，展現(xiàn)的是個人實力以及整個團隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機器人戰(zhàn)隊踴躍報名，這些參賽戰(zhàn)隊來自全國六大賽區(qū)，150余所高等院校，其中不乏北京大學，清華大學，上海交大，中國科大，西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校，經(jīng)過嚴格篩選，最終由111支機器人戰(zhàn)隊參與到2015年全國大學生機器人大賽的激烈角逐之中，某大學共有“機器人”興趣團隊1000個，大一、大二、大三、大四分別有100，200，300，400個，為挑選優(yōu)秀團隊，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從以上團隊中抽取20個團隊.

（1）應從大三抽取多少個團隊？

（2）將20個團隊分為甲、乙兩組，每組10個團隊，進行理論和實踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分數(shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強化訓練，備戰(zhàn)機器人大賽.從統(tǒng)計學數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

【答案】(1)6個團隊(2)見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，先根據(jù)各年級團隊的比例計算抽樣比，再由抽樣比求得從大三抽取多少個團隊.

（2）先計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，結合平均數(shù)描述平均水平、方差描述波動程度、高分比例描述獲勝概率，分析選擇甲組或乙組的理由.

解：（1）由題知，大三團隊個數(shù)占總團隊數(shù)的，

則用分層抽樣的方法，應從大三中抽取個團隊.

（2）甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，

選甲隊理由：甲、乙兩隊平均數(shù)相差不大，且，甲組成績波動小.

選乙隊理由： ，且乙隊中不低于140分的團隊多，在競技比賽中，高分團隊獲勝的概率大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2．

（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱AA1的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝的首項（a是常數(shù)），（）.

（1）求，，，并判斷是否存在實數(shù)a使成等差數(shù)列.若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由；

（2）設，（），為數(shù)列的前n項和，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品按質量分10個檔次，生產(chǎn)最低檔次的利潤是8元/件；每提高一個檔次，利潤每件增加2元，每提高一個檔次，產(chǎn)量減少3件，在相同時間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件．問：在相同時間內(nèi)，生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤？（最低檔次為第一檔次）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為2的正方形， 分別為線段， 的中點.

(1)求證： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面積為，求異面直線與所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，點M是線段EC的中點．

（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令，若．現(xiàn)給出下面結論：

①當時，點D是△ABC的重心；

②記△ABD，△ACD的面積分別為，，當時，；

③若點D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是；

④若點D在線段BC上（不在端點），則

⑤若，其中點E在直線BC上，則當時，．

其中正確的有（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內(nèi)接正方形邊長為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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