（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，.
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面.

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解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．

(1)求證：平面平面；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖,在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,點是的中點.

(Ⅰ) 求證:∥平面；
(Ⅱ)求AC1與平面CC1B1B所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點．

（1）證明:；  
（2）證明:；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中點，N是BC1的中點．

（1）求證：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．

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