【題目】(2015·四川)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1 , 且a1, a2+1, a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記數(shù)列{}的前n項和Tn , 求Tn。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶,得到用戶對產(chǎn)品的滿意度平分如下:
A地區(qū):62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地區(qū):73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
(1)(I)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結(jié)論即可)
(2)(II)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:
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記時間C:“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”,假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立。根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求C的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工件的三視圖如圖所示,現(xiàn)將該工件通過切割,加工成一個體積盡可能大的長方體新工件,并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi),則原工件材料的利用率為(材料利用率=)
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù))記x為的從小到大的第n()個極植點,證明:
(1)數(shù)列的等比數(shù)列
(2)若則對一切恒成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·四川)已知函數(shù)f(x)=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a,其中a>0.
(1)設(shè)g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),討論g(x)的單調(diào)性;
(2)證明:存在a(0,1),使得f(x)≥0,在區(qū)間(1,+)內(nèi)恒成立,且f(x)=0在(1,+)內(nèi)有唯一解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·四川)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示,在正方體中,設(shè)BC的中點為M,GH的中點為N.
(1)請將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由)
(2)證明:直線MN∥平面BDH。
(3)求二面角A-EG-M的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·陜西)隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表達(dá)式。
(Ⅱ)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達(dá)到最小,并求最小值。
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