（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

（I）當(dāng)時，增區(qū)間；當(dāng)時，增區(qū)間減區(qū)間（Ⅱ）（Ⅲ）當(dāng)時有恒成立，恒成立，即上恒成立，令，則，即，從而，所以有成立

解析試題分析：（I）函數(shù)
當(dāng)時，則上是增函數(shù)
當(dāng)時，若時有
若時有則上是增函數(shù)，
在上是減函數(shù)               ………（4分）
（Ⅱ）由（I）知，時遞增，
而不成立，故  
又由（I）知，要使恒成立，
則即可。 由………（8分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時有恒成立，
且上是減函數(shù)，，
恒成立，
即上恒成立 。……………………（10分）
令，則，即，
從而，
成立……（14分）
考點：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間求函數(shù)最值
點評：第一問中求單調(diào)區(qū)間要對參數(shù)k分情況討論，第二問將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最大值問題，這是函數(shù)與不等式間常用的轉(zhuǎn)化方法，第三問難度較大需要構(gòu)造函數(shù)，學(xué)生不易掌握

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明函數(shù)f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=。
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數(shù)a的取值范圍；
如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分12分） 若函數(shù)的圖象過與兩點,設(shè)函數(shù);
（1）求的定義域;
（2）求函數(shù)的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

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（本小題12分）
已知奇函數(shù)對任意，總有，且當(dāng)時，.
（1）求證：是上的減函數(shù).
（2）求在上的最大值和最小值.
（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)存在兩個零點，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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