（12分）從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點(diǎn).

求證：=.
見解析。
從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，則，根據(jù)弦切角等于圓周角，可證出與相似，與相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，即證得結(jié)論.
∵PA為⊙O的切線，∴∠PAC=∠PDA，
而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，
則=.同理=.
∵PA=PB，∴=.∴=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）
如圖， 半徑分別為R，r(R>r>0)的兩圓內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓上任意一點(diǎn)，連PT交于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓相切，切點(diǎn)為N。求證：PN：PM為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：AB2＝BE·CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=（   ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，則的值為（  ）
A．50B．C．96D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑="6" cm，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，連接， 若30°，PB的長(zhǎng)為（    ）cm.
A．B．
C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（平面幾何選作）如圖，是⊙的直徑，直線切⊙于點(diǎn)，且與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，則=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，為圓外一點(diǎn)，由引圓的切線與圓切于點(diǎn)，引圓的割線與圓交于點(diǎn).已知，.則圓的面積為     .

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