Question

設P是△ABC內(nèi)任意一點，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁=，λ₂=，λ₃=，定義f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（，，），則

1. A.
   點Q在△GAB內(nèi)
2. B.
   點Q在△GBC內(nèi)
3. C.
   點Q在△GCA內(nèi)
4. D.
   點Q與點G重合

Answer 1

A
分析：分析知λ的值對應的是P分△ABC所得三個三角形的高與△ABC的高的比值，比值大，說明相應的小三角形的高比較大，f（Q）=（，，）可以得出Q點離線段AB距離近，故其應在△GAB內(nèi)．
解答：由已知得，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）中的三個坐標分別為P分△ABC所得三個三角形的高與△ABC的高的比值，
∵f（Q）=（，，）
∴P離線段AB的距離最近，故點Q在△GAB內(nèi)
由分析知，
應選A．
點評：考查對新定義的理解，此類題關鍵是通過新給出的定義明了定義所告訴的關系與運算，然后用定義所提供的方式來解題，本題是把相應的坐標與小三角形的高與大三角形的比值對應起來，根據(jù)坐標即可得出相應的定點到三個邊距離的遠近．以此來判斷相應的點在大三角形中的相應位置．