【題目】(A)已知 , ,且函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的值;

(2)若 , , ,求的值.

(B)已知 , ,且函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的解析式;

(2)若關(guān)于的方程,在內(nèi)有兩個(gè)不同的解 ,求證: .

【答案】(A)(1);(2). (B)(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:(A)(1)化簡得,由周期為,即;

(2)分析條件得, 代入求解即可.

(B)(1)化簡得,由周期為,即;

(2)由,整理得,和聯(lián)立得,有, 化簡求解即可.

試題解析:

(A)解:(1),

周期為,即.

(2),

, , ,∴

, , , ,

,代入上式的.

(B)解:(1).

,∴, .

(2)求證: .

,∴,

,

方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,

,

.

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓過點(diǎn),直線軸于,且,為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線交橢圓兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口北偏西且與該港口相距20海里的處,并以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛,假設(shè)該小船沿直線方向以海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過小時(shí)與輪船相遇.

1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?

2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向與航行速度的大。,使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點(diǎn),E、F、G分別是BC、CD和SC的中點(diǎn).求證:

1直線EG平面BDD1B1;

2平面EFG平面BDD1B1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

(2)若函數(shù)上無零點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解高中生上學(xué)使用手機(jī)情況,調(diào)查者進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查:調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題:(1)你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎?(2)你上學(xué)時(shí)是否經(jīng)常帶手機(jī)?要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一問題,否則就回答第二個(gè)問題.被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題,只需回答“是”或“不是”,因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問題,所以都如實(shí)地做了回答.結(jié)果被調(diào)查的800人(學(xué)號(hào)從1至800)中有260人回答了“是”.由此可以估計(jì)這800人中經(jīng)常帶手機(jī)上學(xué)的人數(shù)是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,公園有一塊邊長為2的等邊三角形的地,現(xiàn)修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分, 上, 上.

(1)設(shè), ,請(qǐng)將表示為的函數(shù),并求出該函數(shù)的定義域;

(2)如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短, 的位置應(yīng)在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長, 的位置又應(yīng)在哪里?請(qǐng)予以說明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某初級(jí)中學(xué)有三個(gè)年級(jí),各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:

初一年級(jí)

初二年級(jí)

初三年級(jí)

女生

370

z

200

男生

380

370

300

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.

1求z的值;

2用分層抽樣的方法在初三年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任選2名學(xué)生,求至少有1名女生的概率;

3用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級(jí)女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黃球(只是顏色不同)若干個(gè),從中任取一球,取了10次有7個(gè)白球,估計(jì)袋中數(shù)量最多的是________球.

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