已知命題：p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數(shù)g(x)=sin(x+
π
2
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列命題中為真命題的是（　　）
A、p∧qB、p∨q
C、?pD、（?p）∨q
分析：判定P是否正確，判定q是否正確，即可判定p∧q，p∨q，?p，（?p）∨q中正確選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)閜：函數(shù)f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x，所以它的最小正周期為π，是正確的命題；命題q：函數(shù)g(x)=sin(x+
π
2
)=cosx，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，是不正確的命題，
所以p∧q，不正確；p∨q，正確；?p，不正確；（?p）∨q不正確；
故選B．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期的求法，對稱性的知識，復(fù)合命題的判定，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：p：函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-log
1
3
x在區(qū)間(0，
1
3
)內(nèi)存在零點(diǎn)，命題q：存在負(fù)數(shù)x使得(
1
2
)x＞(
1
3
)x，給出下列四個(gè)命題①p或q；②p且q；③p的否定；④q的否定，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
p：函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
q：已知向量
a
=（λ，1），
b
=（-1，λ2），
c
=（-1，1），則（
a
+
b
）∥
c
的充要條件是λ=-1；
r：在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B．
其中所有的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題：p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列命題中為真命題的是


  1. A.
    p∧q
  2. B.
    p∨q
  3. C.
    ?p
  4. D.
    （?p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田八中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題：p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨q
C．¬p
D．（¬p）∨q

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