Question

若函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2正整數(shù)為零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
則方程x³+x²-2x-2=0的一個近似值（精確到0.1）為（ ）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5

Answer 1

【答案】分析：由二分法的定義進行判斷，根據(jù)其原理--零點存在的區(qū)間逐步縮小，區(qū)間端點與零點的值越越接近的特征選擇正確選項
解答：解：由表中數(shù)據(jù)f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，
f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
中結(jié)合二分法的定義得f（1.375）•f（1.4375）＜0，
零點應(yīng)該存在于區(qū)間（1.375，1.4375）中，
觀察四個選項，方程x³+x²-2x-2=0的一個近似值（精確到0.1）為1.4，
與其最接近的是C，
故選C；
點評：本題考查二分法求方程的近似解，求解關(guān)鍵是正確理解掌握二分法的原理與求解步驟，根據(jù)其原理得出零點存在的區(qū)間，找出其近似解．屬于基本概念的運用題