已知x，y 滿足數(shù)學(xué)公式，記目標(biāo)函數(shù)z=2x+y 的最大值為a，最小值為b，則a+b=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    7
  4. D.
    8
D
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最大值．
解答：解：約束條件 的可行域如下圖示：
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在A（3，1）處取得最大值7，
在B（1，-1）處取得最小值1，
則a+b=8．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足
y＞0
x+y+1＜0
3x+y+9＞0
記點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)镻．
（Ⅰ）設(shè)z=
y+1
x+3
，求z的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過(guò)區(qū)域P，當(dāng)反射光線所在直線l經(jīng)過(guò)區(qū)域P內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)均是整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y 滿足
x≥1
x+y≤4
x-y-2≤0
，記目標(biāo)函數(shù)z=2x+y 的最大值為a，最小值為b，則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y 滿足，記目標(biāo)函數(shù)z=2x+y 的最大值為a，最小值為b，則a+b=（ ）
A．1
B．2
C．7
D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足記目標(biāo)函數(shù)z = + 的最大值為7,最小值為1，則b，c的值分別為（ )

A. -1,-4   B. -1,-3   C. -2,-1   D. -1,-2

 

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