【題目】某研究所計(jì)劃利用“神十”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生的收益來決定具體搭載安排，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

每件產(chǎn)品A

每件產(chǎn)品B

研制成本、搭載
費(fèi)用之和（萬元）

20

30

計(jì)劃最大資金額
300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬元）

80

60

分別用x，y表示搭載新產(chǎn)品A，B的件數(shù)．總收益用Z表示

（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別搭載新產(chǎn)品A、B各多少件，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大？并求出此最大收益．

【答案】解：設(shè)搭載產(chǎn)品Ax件，產(chǎn)品By件，

預(yù)計(jì)總收益z=80x+60y．

則 ，作出可行域，如圖．

作出直線l0：4x+3y=0并平移，由圖象得，

當(dāng)直線經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)z能取得最大值，

聯(lián)立 ，解得M（9，4）．

∴zmax=80×9+60×4=960（萬元）．

答：搭載產(chǎn)品A9件，產(chǎn)品B4件，可使得總預(yù)計(jì)收益最大，為960萬元．


【解析】（Ⅰ）由已知求出x、y的函數(shù)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的可行域。（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論作出其可行域后，把目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行平移由圖像可得當(dāng)直線經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)z能最大值，聯(lián)立直線方程求出該點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出最大值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是__________．（寫出所有正確的編號）①的最小正周期為；②在區(qū)間上單調(diào)遞增；③取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在年初的時(shí)候，國家政府工作報(bào)告明確提出， 年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后，某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐漸減少， 月至月的用煤量如下表所示：

月份

用煤量（千噸）

（1）由于某些原因， 中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)得出樣本平均值是，求出丟失的數(shù)據(jù)；

（2）請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與月月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期，若誤差均不超過，則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期，否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期，請判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期？

（參考公式：線性回歸方程，其中 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．

（1）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，以后各項(xiàng)由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）給出．
（1）寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）通過公式bn= 構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，寫出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給予證明；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標(biāo)

(II)設(shè),求函數(shù)g(x)在上的最大值,并確定此時(shí)x的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過三點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圓的方程為（ ）
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn).

（1）求證：；

（2）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由；

（3）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值.

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