分析 (1)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式把分子中根式內(nèi)部轉(zhuǎn)化為完全平方式,把分母公式化為余弦開方,則答案可求;
(2)由2+sinθcosθ-cos2θ=2(sin2θ+cos2θ)+sinθcosθ−cos2θsin2θ+cos2θ,然后轉(zhuǎn)化為正切求解.
解答 解:(1)簡√1−2sin10°cos10°sin170°−√1−sin2170°=√(sin10°−cos10°)2sin10°−cos10°=cos10°−sin10°sin10°−cos10°=−1;
(2)2+sinθcosθ-cos2θ=2(sin2θ+cos2θ)+sinθcosθ−cos2θsin2θ+cos2θ
=2sin2θ+sinθcosθ+cos2θsin2θ+cos2θ=2tan2θ+tanθ+11+tan2θ
=2×22+2+11+22=115.
點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,是中檔題.
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