當(dāng)x∈[a，b]時，函數(shù)f（x）=|x+1|+|3-x|的最大值為10，最小值4，則b-a的范圍是（　　）
A、[2，8]
B、[3，7]
C、[3，10]
D、[2，10]
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，|x+1|表示了x軸上-1與x之間的距離，|3-x|表示x軸上3與x之間的距離；作圖求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=|x+1|+|3-x|，
|x+1|表示了x軸上-1與x之間的距離，|3-x|表示x軸上3與x之間的距離；
如圖，
∵f（x）的最小值為4，
∴x必在線段AB上（任意位置即可）；
∵f（x）的最大值為10，
∴x向右最多到點(diǎn)6，向左最多到點(diǎn)-4；
故當(dāng)b=-1，a=-4或b=6，a=3時，b-a有最小值3；
故當(dāng)b=6，a=-4時，b-a有最大值10；
故b-a的取值范圍為[3，10]；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及最值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
3
3
）
B、（1，
2
3
3
]
C、（
2
3
3
，+∞）
D、[
2
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件x≥0，y≥0，2x+y≤4，則
y+4
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗，為了解這批魚苗的生長、健康狀況，一個月后，從該漁池中隨機(jī)撈出n條魚稱其重量（單位：克），并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如右頻率分布表．
分組頻數(shù)頻率
（80，90]30.03
（90，100]70.07
（100，110]x0.10
（110，120]20y
（120，130]350.35
（130，140]200.20
（140，150]50.05
合計n1.00
（Ⅰ）求頻率分布表中的n，x，y的值；
（Ⅱ）從撈出的重量不超過100克的魚中，隨機(jī)抽取3條作病理檢測，記這3條魚中，重量不超過90克的魚的條
數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于空間兩條直線a、b和平面α，下列命題正確的是（　�。�
A、若a∥b，b?α，則a∥α
B、若a∥α，b?α，則a∥b
C、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D、若a∥α，b∥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x2+2x-3＞0；    
（2）
3x-1
2-x
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓上一點(diǎn)P，若|PF2|-|PF1|的最大值為2，且當(dāng)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2能構(gòu)成三角形時，其周長為6，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x+b•2x+c，其中ac＜0，給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的結(jié)論：①存在兩個同號的零點(diǎn)．②存在兩個異號的零點(diǎn)．③僅存在一個零點(diǎn)，其中錯誤結(jié)論的序號為
 
．

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同步練習(xí)冊答案