Question

sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先把cos（110°-x）變?yōu)閏os[90°-（x-20°）]，然后利用誘導(dǎo)公式化簡為sin（x-20°），則利用兩角和與差的正弦公式的逆運(yùn)算得到特殊角的三角函數(shù)值，求出值即可．
解答：原式=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）•cos[90°-（x-20°）]
=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）sin（x-20°）
=sin[（65°-x）+（x-20°）]=sin45°=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)進(jìn)行角度的變換，靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦函數(shù)公式進(jìn)行化簡求值，會(huì)利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡求值．