已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A. B. C. D.

 

A

【解析】圓的標準方程為(x－3)2＋y2＝4，圓心為(3，0)，半徑r＝2，雙曲線的一條漸近線為y＝x，即bx－ay＝0.圓心到直線bx－ay＝0的距離d＝＝r＝2，即9b2＝4(a2＋b2)，即b2＝a2，所以c2＝a2＋b2＝a2＋a2＝a2，所以e2＝，即e＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集19講練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝asin ＋btan (a，b為常數(shù))，若f(1)＝1，則不等式f(31)>log2x的解集為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集16講練習卷（解析版） 題型：填空題

從1，3，5，7這四個數(shù)中隨機地取出兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集15講練習卷（解析版） 題型：選擇題

過橢圓＝1上一點M作圓x2＋y2＝2的兩條切線，點A，B為切點．過A，B的直線l與x軸、y軸分別交于P，Q兩點，則△POQ的面積的最小值為(　　)

A. B. C．1 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2－y2＝0有相同的焦點，且離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點P(0，1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若＝2，求△AOB的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版） 題型：選擇題

設P是雙曲線＝1左支上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是3x＋4y＝0，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|＝10，則|PF2|等于(　　)

A．2 B．2或18 C．18 D．16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集13講練習卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設點P為圓C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一點，點Q(2a，a－3)(a∈R)，則線段PQ長度的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集12講練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．

(1)當a＝4時，已知f(x)＝7，求x的取值范圍；

(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

 

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