已知曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都等于1，求曲線C的方程．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，利用拋物線的定義，可求曲線C的方程．
解答： 解：根據(jù)題意知，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離．
所以，曲線C上每一點(diǎn)在開口向右的拋物線上，
其中p=2，所以拋物線方程為y2=4x．
又因?yàn)榍�C在y軸的右邊，
所以，曲線C的方程為y2=4x（x＞0）．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義，考查曲線的方程，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；     
（2）求PQ與平面AA1D1D所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是角θ的終邊上任意一點(diǎn)，其中x≠0，y≠0，并記r=
x2+y2
．若定義cotθ=
x
y
，secθ=
r
x
，cscθ=
r
y
．
（Ⅰ）求證sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ+csc2θ是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=|sinθ+cosθ+tanθ+cotθ+secθ+cscθ|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x-2
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=lg(
3
x
-1)的定義域?yàn)榧螧，已知p：x∈A∩B；q：x滿足2x+m＜0，且若p則q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C，一條漸近線方程為x-2y=0，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（2
2
，1）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)雙曲線C的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)P（0，t）作雙曲線C切線，切點(diǎn)為M，若△F1MF2的面積為
5
2
，求實(shí)數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段BC的中點(diǎn)，AB=1，AD=2，AA1=
2
．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面A1AE；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面A1ED的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1
2
sin(x-
π
4
)(0≤x≤π)，求使f（x）≤cosα恒成立的α的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為3的正方形ABCD中
（1）點(diǎn)E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，將△BEF，△AED，△DCF分別沿EF、DE、DF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合于點(diǎn)P，求PD與平面EFD所成角的正弦值；
（2）當(dāng)BE=BF=
1
3
BC時，將△AED，△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)Q，求點(diǎn)E到平面QDF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案