三次函數(shù)f(x)＝x3－2bx＋2b在[1，2]內恒為正值的充要條件為

[　　]

A．b≤4

B．

C．－1＜b＜4

D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學 題型：044

已知三次函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)

(1)當f(x)取得極值時x＝s和x＝t(s＜t)，求證：0＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年海中附校高三數(shù)學綜合模擬測試二 題型：022

三次函數(shù)f(x)的圖像過原點，且與x軸相切于非原點的一點，若x＝－1時f(x)有極值－1，則f(x)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省合肥市2007年高三第二次教學質量檢測　數(shù)學文科 題型：044

已知：三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2+bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調增，在(－1，2)上單調減，當且僅當x＞4時，f(x)＞x2－4x＋5＝g(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)y＝m與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省瀏陽一中2012屆高三第二次月考數(shù)學文科試題 題型：022

三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)，是的導數(shù)．若方程(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．

有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且“拐點”就是對稱中心．”請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：

(1)函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為________；

(2)若函數(shù)g(x)＝x3－x2＋3x－，則g()＋g()＋g()＋g()＋…＋g()＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第七次月考數(shù)學(文)試題 題型：044

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝的導數(shù)，若方程＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定義：(2)設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(x0，f(x0))對稱．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標

(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

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