如圖,設拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點,離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q,M是拋物線C1上一動點,且M在P與Q之間運動.

(Ⅰ)當m=1時,求橢圓C2的方程;

(Ⅱ)當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求△MPQ面積的最大值.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,設拋物線c1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點,離心率e=
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的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點為P.
(1)當m=1時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l經(jīng)過橢圓c2的右焦點F2,與拋物線c1交于A1、A2,如果以線段A1A2為直徑作圓,試判斷點P與圓的位置關系,并說明理由;
(3)是否存在實數(shù)m,使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù)m;若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,設拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點,離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P.
(1)當m=1時,求橢圓C2的方程;
(2)當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求拋物線方程;此時設⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圓心在y2=4mx(m>0)上的一系列圓,它們的圓心縱坐標分別為a1,a2…an,已知a1=6,a1>a2>…>an>0,又⊙Ck(k=1,2,…,n)都與y軸相切,且順次逐個相鄰外切,求數(shù)列{an}的通項公式.

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精英家教網(wǎng)如圖,設拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交地F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點,離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C2在x軸上方的交點為P.
(1)當m=1時,求橢圓C2的方程;
(2)延長PF2交拋物線于點Q,M是拋物線C1上一動點,且M在P與Q之間運動,當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求△MPQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,設拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點,離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q,M是拋物線C1上一動點,且M在P與Q之間運動.
(1)當m=1時,求橢圓C2的方程;
(2)當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求△MPQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,設拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2;以F1、F2為焦點,離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P.
(1)當m=1時,求橢圓的方程及其右準線的方程;
(2)是否存在實數(shù)m,使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù)m;若不存在,請說明理由;
(3)在(1)的條件下,直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點F2,與拋物線C1交于A1、A2,如果以線段A1A2為直徑作圓,試判斷點P與圓的位置關系,并說明理由.

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