Question

設(shè)集合A={x|y=lgx}，B={x|x²＜2^x}，求，則A∩B=________．

Answer 1

{x|0＜x＜2或x＞4}
分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0得集合A，數(shù)形結(jié)合得到集合B，然后運(yùn)用交集運(yùn)算得到A∩B．
解答：A={x|y=lgx}={x|x＞0}，
設(shè)函數(shù)y=2^x與y=x²在第二象限的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，

則B={x|x²＜2^x}={x|t＜x＜2或x＞4}，
所以A∩B={x|x＞0}∩{x|t＜x＜2或x＞4}={x|0＜x＜2或x＞4}，
故答案為{x|0＜x＜2或x＞4}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合得到集合B，此題是易錯(cuò)題．