解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用換元法設(shè)t=lgx，將不等式轉(zhuǎn)化為t2-t-2＞0．然后利用一元二次不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=lgx，則不等式等價為t2-t-2＞0．
解得t＞2或t＜-1，
即lgx＞2或lgx＜-1，
解得0＜x＜
1
10
或x＞100．
故不等式的解集為{x|0＜x＜
1
10
或x＞100}．
點評：本題主要考查與對數(shù)有關(guān)的不等式的解法，利用換元法將不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M為⊙C：（x+1）2+y2=4上的動點，PM是⊙C的切線，且|PM|=1則P點的軌跡方程為（　　）
A、（x+1）2+y2=25
B、（x+1）2+y2=5
C、x2+（y+1）2=25
D、（x-1）2+y2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R
i
，
j
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=(x+5)
i
+y
j
，
b
=(x-5)
i
+y
j
，|
a
|-|
b
|=8，求點M（x，y）的軌跡C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：ax-2y+1=0和l2：x+by-1=0，求滿足下列條件的a，b的值．
（1）l1⊥l2，且直線l1過點（-3，-1）；
（2）l1∥l2，且坐標(biāo)原點到這兩條直線的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中有20個大小相同的小球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標(biāo)號．
（1）求ξ的分布列的數(shù)學(xué)期望和方差；
（2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，試求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．若該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和與t之間的關(guān)系）式為s=
1
2
t2-2t，若累積利潤s超過30萬元，則銷售時間t（月）的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M，N是兩個非空集合，定義運算M?N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}，已知M={x|y=
x-x2+2
}，N={y|y=2x}，則M?N=
 
．（用區(qū)間表示）

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